Simulation d'un échantillon

On considère une variable aléatoire réelle  \(X\) dont la loi est représentée en Python à l'aide de deux listes x et p.

On simule alors  `N`  échantillons de taille n de cette variable aléatoire et on stocke les résultats de cette simulation dans une liste de listes à l'aide de la fonction suivante.

def simulation_multiple(x, p, N, n):
    return [[simulation(x,p) for i in range(n)] for i in range(N)]

Par exemple, la commande simulation_multiple([-1,2,3,7], [0.1, 0.2, 0.3, 0.4], 20, 10) permet de simuler 20 échantillons de taille 10 de la variable aléatoire  \(X\) dont la loi est donnée ci-dessous.

\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline k&-1&2&3&7\\ \hline P(X=k) & 0,1 & 0,2 & 0,3 & 0,4 \\ \hline \end{array}\)

resultat = simulation_multiple([-1,2,3,7], [0.1, 0.2, 0.3, 0.4], 20, 10)

# Affichage des résultats du premier échantillon
print("Premier échantillon : ", resultat[0])

# Affichage des résultats du cinquième échantillon
print("Cinquième échantillon : ", resultat[4])

>>> Premier échantillon : [3, 2, 3, 3, 2, 7, -1, -1, -1, 7]
>>> Cinquième échantillon : [7, 3, 7, 7, 3, 7, 3, 7, 7, 3]